В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза и высота,проведенная на гипотенузу,в сумме равна 27 см.Вычислите высоту треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть катет треугольника равен x см, тогда гипотенуза равна x√2 см.

Построим уравнение: x + x√2 = 27

Выразим x из этого уравнения:

x√2 = 27 - x
x = (27 - x) / √2
x = 27/ √2 - x/√2

x + x√2 = 27
27/ √2 - x/√2 + 27 = 27
27(1 + 1/√2) = 27
1 + 1/√2 = 1
1 = 1

Таким образом, высота равна x = 27 / √2 - 27 / √2 = 0.

Ответ: высота треугольника равна 0.