В трапеции АВСД основание АД равно 10. Средняя линяя ЕФ пересекается с диагональю ВД в точке О. Разность отрезков ЕО и ОФ равна 3. Найдите среднюю линию ЕФ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длины отрезков ЕО и ОФ равны x и y соответственно.

Так как средняя линия ЕФ параллельна основаниям трапеции, то треугольники ОEF и ОBD подобны.

Следовательно, EO/OD = EF/BD
x / (10 - x) = EF / 10

По условию задачи x - y = 3

Решая систему уравнений, получаем:
x = 6
y = 3

Таким образом, средняя линия EF равна x + y = 6 + 3 = 9.