Даны точки A(3;-2;5) и B(-1;4;3)а)Найдите координаты точки С- середины отрезка АВ.б) Найдите координаты точки D, если отрезок AD делится точками B и C на три равные части.в) Сравните расстояния от точки B до оси абсцисс и от точки A до плоскости Oxy.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для нахождения координат точки C, найдем сначала середину отрезка AB:
Cx = (3 + (-1)) / 2 = 2 / 2 = 1
Cy = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1
Cz = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4
Таким образом, координаты точки C(1; 1; 4).

б) Так как отрезок AD делится точками B и C на три равные части, то координаты точки D будут находиться на двух третях отрезка BC. То есть,
Dx = (2 1 + 2 3) / 3 = (2 + 6) / 3 = 8 / 3 = 2.(6)
Dy = (2 1 + 2 1) / 3 = (2 + 2) / 3 = 4 / 3 = 1.(3)
Dz = (2 4 + 2 4) / 3 = (8 + 8) / 3 = 16 / 3 = 5.(3)
Таким образом, координаты точки D(2.(6); 1.(3); 5.(3)).

в) Расстояние от точки B до оси абсцисс равно модулю координаты y точки B:
|y| = |4| = 4

Расстояние от точки A до плоскости Oxy равно модулю координаты z точки A:
|z| = |5| = 5

Следовательно, расстояние от точки B до оси абсцисс равно 4, а от точки A до плоскости Oxy равно 5.