В ΔMNK ∠M=120° MN=3см MK=8 см.Определить вид Δ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения вида треугольника ΔMNK, сначала нам нужно определить, какие стороны являются наибольшей и наименьшей в треугольнике, а также углы.

Известно, что угол ∠M = 120° и сторона MN = 3 см, а сторона MK = 8 см.

Для определения наибольшей стороны треугольника, найдем сумму квадратов двух известных сторон и сравним ее с квадратом третьей стороны:

MN² + MK² = 3² + 8² = 9 + 64 = 73
MN² + NK² = 3² + NK²
MK² + NK² = 8² + NK² = 64 + NK²

Так как 73 > 64, то сторона MN является наибольшей стороной треугольника.

Теперь посмотрим на углы треугольника:

Угол ∠M = 120°
Угол ∠N - ?
Угол ∠K - ?

Угол ∠N и ∠K могут быть определены с использованием теоремы о сумме углов в треугольнике, которая гласит, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠N = 180° - ∠M - ∠K
∠N = 180° - 120° - ∠K
∠N = 60° - ∠K

Поскольку сумма углов треугольника равна 180°:

120° + 60° + ∠K = 180°
∠K = 180° - 180° + 60°
∠K = 60°

Теперь у нас есть значения углов ∠M = 120°, ∠N = 60°, ∠K = 60° и стороны MN = 3 см, MK = 8 см.

Исходя из данных, вид треугольника ΔMNK - равносторонний треугольник, так как у него все стороны равны между собой.