В прямоугольном треугольнике A BC Гипотенуза AB равна 10 сантиметров Найдите CD если точка D лежит на гипотенузе AB и BC равно СD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике длина стороны, квадрат которой равен сумме квадратов длин двух других сторон, равна
AB^2 = AC^2 + BC^2
10^2 = AC^2 + CD^2
100 = AC^2 + CD^2

Также, имеем, что BC = CD, поэтому
AC = AB - BC
AC = 10 - CD

Подставляем это в первое уравнение
100 = (10 - CD)^2 + CD^2
100 = 100 - 20CD + CD^2 + CD^2

Упрощаем
100 = 100 - 20CD + 2CD^2
20CD = 2CD^2
10 = CD

Итак, длина отрезка CD равна 10 сантиметров.