Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. найдите сторону BC параллелограмма, если OC = 6 см. и угол BCO = 60

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем угол BOC. Так как угол BCO = 60, то угол BOC = 180 - 60 = 120.

Так как биссектрисы углов B и C параллельны сторонам параллелограмма, то треугольник BCO равнобедренный. Поэтому угол B = угол C = (180 - 120) / 2 = 30.

Теперь в треугольнике BOC можем найти сторону BC по теореме косинусов
BC^2 = 6^2 + 6^2 - 266cos(120) = 72 + 36 + 720.5 = 18
BC = √180 = 6√5

Итак, сторона BC параллелограмма ABCD равна 6√5 см.