Диагональ прямоугольного параллелепипеда больше сторон основания на 3 и 2см. Найти площадь полной поверхности, если высота параллелепипеда равна 2 корень из 2 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны a и b см. Тогда диагональ прямоугольного параллелепипеда равна √(a^2 + b^2).
Согласно условию, диагональ больше сторон основания на 3 и 2 см:
√(a^2 + b^2) = a + 3
√(a^2 + b^2) = b + 2

Так как у нас имеется два уравнения, мы можем составить систему уравнений:

Решая эту систему уравнений, получим a = 4 и b = 5.

Теперь найдем площадь полной поверхности:
Площадь основания = 4 5 = 20 кв. см
Площадь боковой поверхности = 2 (4 + 5) 2√2 = 36√2 кв. см
Площадь верхней и нижней поверхностей = 2 4 + 2 * 5 = 18 кв. см

Таким образом, общая площадь поверхности параллелепипеда равна:
20 + 36√2 + 18 = 38 + 36√2 кв. см.