В треугольнике АВС угол А на 50 градусов больше угла В,а угол С составляет пятую часть их суммы.Найдите углы,которые образует биссектриса угла А со стороной ВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол В равен x градусов, тогда угол А будет равен 50 + x градусов, а угол С будет равен (x + 50 + 50 + x) / 5 = (2x + 100) / 5 = 2x/5 + 20 градусов.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то x + 50 + x + 2x/5 + 20 = 180
Решаем уравнение:
x + 50 + x + 100/5 + 20 = 180
2x + 50 + 40 = 180
2x + 90 = 180
2x = 90
x = 45

Угол В равен 45 градусов, угол А равен 50 + 45 = 95 градусов, угол С равен 2*45 / 5 + 20 = 36 градусов.

Биссектриса угла А делит угол на два угла, пропорциональных прилежащим к ней сторонам. Таким образом, она образует углы 47.5 и 47.5 градусов с ВС.