В треугольнике АВС: угол С=90,ВС=3 корня из 5.АВ=5 корней из 2.найдите tg угла А

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины отрезков AB и AC с помощью теоремы Пифагора.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ACB
AC^2 + BC^2 = AB^
AC^2 + (3√5)^2 = (5√2)^
AC^2 + 45 = 50 *
AC^2 = 100 - 4
AC^2 = 5
AC = √55

Теперь можем найти tg угла A с помощью соотношения tg A = AC/AB
tg A = √55 / 5√2

Упростим это выражение, чтобы найти приближенное значение
tg A = √(55/4
tg A ≈ √13/2

Итак, tg угла А примерно равен √13/2.