Объём цилиндра равен 96П см в кубе. , площадь его осевого сечения 48 см кв. Найти площадь сферы описанной около цилиндра

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем радиус цилиндра. Площадь осевого сечения равна площади круга, образованного основанием цилиндра, то есть S = πr^2. Так как S = 48 см^2, то πr^2 = 48, откуда r^2 = 48/π, r = √(48/π) = √(48/3.14) ≈ 3,10 см

Теперь найдем высоту цилиндра. Объем цилиндра V = πr^2h, так как V = 96π, то 96π = π (3,10)^2 h, откуда h = 96 / (3,10)^2 ≈ 31,48 см

Теперь найдем радиус сферы, описанной вокруг цилиндра. Он равен радиусу цилиндра, то есть R = 3,10 см

И наконец найдем площадь сферы. Площадь сферы равна 4πR^2, где R = 3,10 см, S = 4 π (3,10)^2 ≈ 120,34 см^2

Ответ: площадь сферы, описанной около цилиндра, составляет примерно 120,34 см^2.