Основание ab равнобедренного треугольника abc равно 18 см а боковая сторона bc равна 15 см. найти радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей ответы должны получится : r = 4.5 см R = 9.375см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту равнобедренного треугольника abc, к которой проведена биссектриса из вершины а. Так как треугольник равнобедренный, то биссектриса также является медианой и высотой. Обозначим высоту как h.

h^2 = ab^2 - (bc/2)^2
h^2 = 18^2 - (15/2)^2
h^2 = 324 - 56.25
h^2 = 267.75
h = √267.75
h ≈ 16.36 см

Теперь найдем площадь треугольника abc, используя формулу S = (ab * h) / 2:

S = (18 * 16.36) / 2
S = 294.48 см^2

Теперь найдем радиус вписанной окружности треугольника abc, используя формулу r = S / (p/2), где p - полупериметр треугольника.

p = (ab + bc + ac) / 2
p = (18 + 15 + 15) / 2
p = 24
r = 294.48 / 24
r = 4.5 см

Для нахождения радиуса описанной окружности треугольника abc, воспользуемся формулой R = (ab bc ac) / 4S:

R = (18 15 15) / (4 * 294.48)
R = 3375 / 1177.92
R ≈ 9.375 см

Итак, радиус вписанной окружности равен 4.5 см, а радиус описанной окружности равен 9.375 см.