Точка F - точка касания прямой L и окружности , центром которой является точка O.Отрезок AO (A∈L)пересекает окружность в точке T , а отрезок FT равен радиусу окружности.Вычислите длину отрезка AT , если FT=2 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку FT равен радиусу окружности, то FT = 2 см, что означает, что радиус окружности также равен 2 см.

Так как FT равен радиусу, то треугольник FOT является равнобедренным. Значит, угол OTF равен углу OTF.

Так как FT = 2 см, то треугольник OTF является равнобедренным, а значит, OT также равен 2 см.

Поскольку треугольник OAT является прямоугольным, то из теоремы Пифагора:

OA^2 = OT^2 + AT^2

AT^2 = OA^2 - OT^2 = (OA + OT)(OA - OT) = AT 2 2 = AT * 4

Так как FT = 2 см, то FT = OT = 2 см

Таким образом, длина отрезка AT равна:
AT = FT 2 = 2 4 = 8 см.

Итак, длина отрезка AT равна 8 см.