В равнобедренном треугольнике abc основание ac равно 8 см cos угла b = 1/3. Сторона ab =?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник abc равнобедренный, то угол b равен углу c, и угол a равен 180 - 2b.

Так как cos b = 1/3, то sin b = √(1 - cos^2(b)) = √(1 - 1/9) = √8/3.

Теперь можем использовать теорему косинусов:
ab^2 = ac^2 + bc^2 - 2 ac bc cos b
ab^2 = 8^2 + 8^2 - 2 8 8 1/3
ab^2 = 64 + 64 - 128/3
ab^2 = 192/3
ab = √64 = 8

Таким образом, сторона ab равна 8 см.