В треугольнике АВС угол А=углу С,АС=5 см,ВС=7см.Найдите периметр треугольника АВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Так как угол А равен углу С, то треугольник АВС является равнобедренным. Периметр равнобедренного треугольника можно вычислить по формуле P = 2a + b, где а - основание, b - боковая сторона.

Так как ВС = 7 см, то основание равнобедренного треугольника равно 7 см. Также из условия задачи известно, что АС = 5 см.

Поделим треугольник на два прямоугольных треугольника правильной формы.
По формуле Pitagora находим сторону АВ и угол АСВ:

(7^2 - 5^2) = АВ^2
49 - 25 = АВ^2
24 = АВ^2
АВ = √24 = 2√6

Теперь находим периметр треугольника АВС:
P = 2*2√6 + 7
P = 4√6 + 7
P ≈ 9.9

Ответ: Периметр треугольника АВС равен примерно 9.9 см.