Отрезки AC и BD точкой пересечения делятся пополам.Докажите,что угол ABC=углу CDA

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка пересечения отрезков AC и BD обозначается как O.

Так как отрезки AC и BD делятся пополам в точке O, то AO = OC и BO = OD.

Теперь рассмотрим треугольники ABO и CDO.

Учитывая равенства AO = OC и BO = OD, данные треугольники равны по стороне-стороне-стороне (по принципу равенства треугольников).

Следовательно, углы ABC и CDA равны, так как треугольники имеют равные стороны и равный угол между ними.