Дан треугольник АВС.А(1;1;2) В(-2;-4;0) С(2;2;-1) .(х,у,z).Найти стороны треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения сторон треугольника необходимо найти расстояния между вершинами. Для этого воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в пространстве:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2 + (z2 - z1)^2)

где (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) - координаты точек.

dAB = √((-2 - 1)^2 + (-4 - 1)^2 + (0 - 2)^2) =
= √((-3)^2 + (-5)^2 + (-2)^2) =
= √(9 + 25 + 4) =
= √38.

dBC = √((2 - (-2))^2 + (2 - (-4))^2 + (-1 - 0)^2) =
= √((4)^2 + (6)^2 + (-1)^2) =
= √(16 + 36 + 1) =
= √53.

dAC = √((2 - 1)^2 + (2 - 1)^2 + (-1 - 2)^2) =
= √((1)^2 + (1)^2 + (-3)^2) =
= √(1 + 1 + 9) =
= √11.

Итак, стороны треугольника ABC равны:
AB = √38,
BC = √53,
AC = √11.