Найдите площадь и высоту ромба MNPK если его диагонали 8 см и 6 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади ромба по длинам его диагоналей воспользуемся формулой:
[ S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2} ]

Где (d_1) и (d_2) - длины диагоналей.

Из условия известно, что (d_1 = 8) см и (d_2 = 6) см, подставляем их в формулу:
[ S = \frac{8 \cdot 6}{2} = 24 \text{ см}^2 ]

Теперь найдем высоту ромба. Высота ромба, опущенная на одну из сторон, делит ромб на два равнобедренных треугольника. Таким образом, для нахождения высоты можно воспользоваться формулой для площади треугольника:
[ S_{\triangle} = \frac{a \cdot h}{2} ]

Где (a) - одна из сторон треугольника (для ромба это сторона ромба), (h) - высота треугольника.

Итак, найдем высоту ромба:
[ 24 = \frac{6 \cdot h}{2} ]
[ 24 = 3h ]
[ h = 8 \text{ см} ]

Таким образом, площадь ромба MNPK равна 24 квадратных сантиметров, а высота равна 8 сантиметрам.