Треугольник ABC прямоугольный, угол B=90, AB=180 см, CB=2 см Найти остальные углы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку треугольник ABC прямоугольный, то у него один угол равен 90 градусов. Из условия известно, что AB = 180 см и CB = 2 см.

Применяя теорему Пифагора, найдем гипотенузу треугольника ABC:
AC^2 = AB^2 + CB^2
AC^2 = 180^2 + 2^2
AC^2 = 32404
AC = √32404
AC = 180,2 см

Теперь найдем остальные углы треугольника ABC. Обозначим угол A как α и угол C как γ.

Угол α можно найти, используя тригонометрические функции:
sin(α) = противолежащий катет / гипотенуза
sin(α) = CB / AC
sin(α) = 2 / 180,2
sin(α) ≈ 0,0111
α ≈ arcsin(0,0111)
α ≈ 0,635 градуса

Теперь найдем угол γ:
γ = 180 - 90 - α
γ = 180 - 90 - 0,635
γ ≈ 89,365 градусов

Итак, угол A ≈ 0,635 градуса, угол B = 90 градусов и угол C ≈ 89,365 градусов.