Дана трапеция MNKL . Её основания равны 11 и 18 дм , а боковые стороны KL и MN — 3 дм и 5 дм соответственно. Найди периметры параллелограмма MNKT и треугольника KTL , если KT∣∣MN и T∈ML .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию, треугольник KTL — подобен треугольнику MNK (так как их соответственные стороны параллельны). Тогда соотношение сторон в этих треугольниках равно:

KT/MN = KL/MK = TL/KN

KT/5 = 3/11
KT = 15/11

Теперь найдем сторону MT параллелограмма MNKT, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике MTK:

MT^2 = MK^2 + KT^2
MT^2 = 3^2 + (15/11)^2
MT ≈ 3.71

Периметр параллелограмма MNKT равен:

P(MNKT) = 2(MK + MN) = 2(3 + 3.71) = 13.42

Периметр треугольника KTL равен сумме всех его сторон:

P(KTL) = KT + KL + TL = 15/11 + 3 + 11 = 25.27

Итак, периметр параллелограмма MNKT равен 13.42 дм, а периметр треугольника KTL равен 25.27 дм.