Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 5 см, а диагональ её боковой грани 4 см. найти сторону основания.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть а - сторона основания призмы.

Так как четырехугольная призма является правильной, то диагональ основания равна стороне основания умноженной на √2.

Таким образом, диагональ основания равна a√2.

Имеем уравнение:

(a√2)² + 4² = 5²,

a² * 2 + 16 = 25,

a² * 2 = 9,

a² = 9 / 2,

a² = 4.5.

Отсюда следует, что сторона основания равна √4.5 ≈ 2.12 см.