Дано:равнобедренная тропецияABCD. Нижнее основание AB=29.Высота CE=7.угол A=45 градусам. Найдите среднюю линию.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем длину боковой стороны треугольника ABC
Так как треугольник ABC - равнобедренный, то угол C равен углу A, то есть 45 градусов
Так как треугольник ABC - равнобедренный, то биссектриса угла C также является высотой треугольника.

Мы можем разбить треугольник ABC на два прямоугольных треугольника по высоте CE
Тогда можем записать уравнение для синуса угла C
sin(45) = CE / A
sin(45) = 7 / (AC / 2
AC = 14 / sin(45
AC ≈ 19.8

Теперь можем найти длину средней линии
Средняя линия параллельна основаниям треугольника ABC и находится на расстоянии, равном половине длины верхнего основания от нижнего
То есть MD = (AB - AC) /
MD = (29 - 19.8) /
MD ≈ 4.6

Средняя линия треугольника ABC равна примерно 4.6.