Дано: ∠1:∠2 = 2:3

Смежные углы образуют пару углов, которые имеют общую сторону и смежные стороны. Поэтому смежные углы ∠1 и ∠2 также обладают следующим соотношением: ∠1 + ∠2 = 180°.

По условию задачи мы знаем, что ∠1:∠2 = 2:3. Это означает, что угол ∠1 равен 2 частям, а угол ∠2 равен 3 частям.

Пусть ∠1 = 2x, ∠2 = 3x, где x - некоторая константа.

Исходя из вышеуказанных соотношений, можем написать уравнение:
2x + 3x = 180
5x = 180
x = 36.

Теперь мы можем найти значения углов ∠1 и ∠2:
∠1 = 2 36 = 72°
∠2 = 3 36 = 108°

Итак, смежные углы ∠1 и ∠2 равны 72° и 108° соответственно.