Дан параллелепипед ABCD A1B1C1D1. Укажите: a) ребра, лежащие на прямых, скрещивающихся с прямой, содержащей ребро CC1
б) 3 пары ребер, лежащих на параллельных прямых в одной грани параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим параллелепипед ABCD A1B1C1D1, где ABCD — основание, а A1B1C1D1 — верхняя грань.

а) Ребра, лежащие на прямых, скрещивающихся с прямой, содержащей ребро CC1:

Ребро CC1 соединяет точки C и C1. Прямая, содержащая это ребро, является вертикальной прямой, перпендикулярной плоскости основания ABCD.

Для поиска ребер, лежащих на прямых, скрещивающихся с этой вертикальной прямой, можно рассмотреть горизонтальные ребра, которые не пересекаются с вертикальной прямой CC1. Это будут:

Ребро AB (на основании).Ребро AD (на основании).Ребро BC (на основании).Ребро CD (на основании).Ребро A1B1 (на верхней грани).Ребро A1D1 (на верхней грани).Ребро B1C1 (на верхней грани).Ребро C1D1 (на верхней грани).

Таким образом, все горизонтальные ребра, расположенные на одной плоскости с основанием, и горизонтальные ребра на верхней грани будут скрещивающимися с прямой CC1.

б) 3 пары ребер, лежащих на параллельных прямых в одной грани параллелепипеда:Ребра AB и CD (грань ABCD).Ребра AD и BC (грань ABCD).Ребра A1B1 и C1D1 (грань A1B1C1D1).

Эти пары ребер лежат на параллельных прямых внутри одной и той же грани параллелепипеда.