В треугольнике Вас известна, что Ас=8, ВС=15, угол С равен 90.Найти радиус описания около этого треугольника окружности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны AB, используя теорему Пифагора:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 8^2 + 15^2
AB^2 = 64 + 225
AB^2 = 289
AB = √289
AB = 17

Теперь найдем радиус описанной окружности. Радиус описанной окружности треугольника можно найти по формуле:
R = (AB BC AC) / (4 * Площадь треугольника)

Площадь треугольника можно найти, используя формулу Герона:
S = √(p (p - AB) (p - BC) * (p - AC))

Где p - полупериметр:
p = (AB + BC + AC) / 2

Теперь подставим все значения в формулу для радиуса описанной окружности:
p = (17 + 15 + 8) / 2
p = 40 / 2
p = 20

S = √(20 (20 - 17) (20 - 15) (20 - 8))
S = √(20 3 5 12)
S = √(20 3 5 * 12)
S = √(3600)
S = 60

R = (17 15 8) / (4 * 60)
R = 204 / 240
R = 17 / 20
R = 0.85

Итак, радиус описанной окружности равен 0.85.