Для нахождения tg a нам нужно знать значения sin a и cos a. Мы уже знаем, что sin a = 5/8.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения cos a:

cos^2 a = 1 - sin^2 a
cos^2 a = 1 - (5/8)^2
cos^2 a = 1 - 25/64
cos^2 a = 64/64 - 25/64
cos^2 a = 39/64
cos a = √(39/64)
cos a = √39 / √64
cos a = √39 / 8

Теперь мы можем найти tg a:

tg a = sin a / cos a
tg a = (5/8) / ( √39 / 8)
tg a = 5 / √39

Итак, tg a = 5 / √39 (приблизительное значение).