Дано :abc треугольник ab=7 см bc=8см ac = 9 см ad-медиана найти ad.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем площадь треугольника по формуле Герона:

p = (ab + bc + ac)/2 = (7 + 8 + 9)/2 = 24/2 = 12

S = √(p (p - ab) (p - bc) (p - ac))
S = √(12 (12 - 7) (12 - 8) (12 - 9))
S = √(12 5 4 * 3)
S = √(720)
S ≈ 26.83

Теперь найдем длину медианы ad с помощью формулы для медианы треугольника:

ad = 0.5 √(2 (ab^2 + ac^2) - bd^2)
ad = 0.5 √(2 (7^2 + 9^2) - 8^2)
ad = 0.5 √(2 (49 + 81) - 64)
ad = 0.5 √(2 130 - 64)
ad = 0.5 √(260 - 64)
ad = 0.5 √196
ad ≈ 7

Итак, длина медианы ad равна около 7 см.