Найдите х , при котором векторы а и b коллинеарны , если а {2;-1} , b {-8;х}

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Два вектора коллинеарны, если они параллельны и лежат на одной прямой. Два вектора параллельны, если они коллинеарны, но необязательно равны по длине.

Для того чтобы векторы а и b были коллинеарными, необходимо, чтобы их координатные отношения были пропорциональны.

Итак, мы имеем векторы:
а {2;-1}
b {-8;x}

Для того чтобы векторы а и b были коллинеарными, необходимо чтобы отношение первых координат векторов было равно отношению вторых координат векторов. То есть:
2 / (-8) = (-1) / x

Выразим x из этого уравнения:
2 / (-8) = (-1) / x
-1 / 4 = -1 / x

Теперь найдем x:
-1 / 4 = -1 / x
x = 4

Таким образом, чтобы векторы а {2;-1} и b {-8;4} были коллинеарными, необходимо было, чтобы x = 4.