В параллелограмме АБСД диагонали пересекаются в точке О. Докажите что треугольник АОБ равен треугольнику СОД.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равенства треугольников АОВ и СОD мы можем воспользоваться свойством параллелограмма, а именно, тем что диагонали разделяют его на два равных треугольника.

Итак, поскольку диагонали пересекаются в точке О, то у нас есть два равных треугольника: треугольник АОD и треугольник СОВ (по свойству параллелограмма).

Теперь обратим внимание на то, что треугольники АОВ и СОD имеют общий угол, так как диагонали пересекаются в точке О. Таким образом, у нас есть два равных треугольника с общим углом, что означает, что они равны по теореме об угле-против угла.

Следовательно, треугольники АОВ и СОD равны.