В треугольнике АВС АВ=ВС=18, угол АВС=120 градусов, ВК-биссектриса. Найдите длину ВК.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим треугольник ABC:

Так как угол ВАС = 120 градусов, то угол ВАК = 60 градусов (так как ВК - биссектриса). Также угол ВКА = 180 - 120 - 60 = 60 градусов.

Так как угол ВКА = угол ВАК, треугольник ВКА равнобедренный.

Также в треугольнике ВАК угол ВКА = угол ВАК = 60 градусов.

Таким образом, треугольник ВАК равносторонний.

Значит, ВК = VA = VC = 18.

Итак, длина ВК равна 18.