1) Цилиндр с радиусом основания R пересечен плоскостью параллельной оси цилиндра так, что хорда сечения на основании цилиндра равна его радиусу. найдите расстояние от его сечения до оси цилиндра.2) Определите боковую поверхность усеченного конуса радиусы оснований которого равны 7см и 2см. образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов3)известно L и H найти Vжелательно все с рисунками и по быстрее

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Обозначим расстояние от сечения до оси цилиндра как h. Так как хорда сечения равна радиусу, то получаем прямоугольный треугольник, в котором одна сторона равна R, а другая - h. Таким образом, применяя теорему Пифагора, получаем:

R^2 = h^2 + R^2

h = √(R^2 - R^2) = √R^2 = R

Таким образом, расстояние от сечения до оси цилиндра равно радиусу цилиндра.

2) Боковая поверхность усеченного конуса равна разности площадей поверхности большего конуса и поверхности меньшего конуса. Площади поверхностей конусов можно найти по формуле:

S = πrL

где r - радиус основания конуса, а L - образующая конуса.

Для большего конуса:
S1 = π 7 L

Для меньшего конуса:
S2 = π 2 L

Тогда боковая поверхность усеченного конуса равна:
S = S1 - S2
S = π 7 L - π 2 L
S = π(7 - 2) * L
S = 5πL

Таким образом, боковая поверхность усеченного конуса равна 5πL.

3) Для расчета объема V цилиндра используем формулу:
V = πr^2h

где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

По условию известны L и H, где H - образующая цилиндра, а L - расстояние от основания цилиндра до сечения. Тогда:

h = H - L

Вставляем h в формулу для объема цилиндра:
V = πr^2(H - L)