На прямой l взят вектор AB(3,4,-5). Найдите угол между прямой l и плоскостью xy.
На прямой l взят вектор AB(3,4,-5). Найдите угол между прямой l и плоскостью xy.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для нахождения угла между прямой и плоскостью нам необходимо найти нормаль к плоскости, затем найти угол между этой нормалью и вектором, задающим прямую.
Поскольку плоскость xy является горизонтальной плоскостью, ее нормаль будет соответствовать направлению вектора (0, 0, 1).
Найдем скалярное произведение вектора нормали плоскости и вектора прямой:
(3, 4, -5) * (0, 0, 1) = 0
Так как скалярное произведение равно 0, векторы ортогональны, что означает, что угол между прямой и плоскостью равен 90 градусам.