В один и тоже треугольник(прям) вписаны квадраты сторона одного совпадает с катетом ,а другого с гипотенузой.сторона какого квадрата больше?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть сторона прямоугольного треугольника равна a, тогда катеты треугольника равны a, a, а гипотенуза c = sqrt(2) * a.

Пусть сторона квадрата, вписанного в катет, равна b, тогда квадрат, вписанный в гипотенузу, имеет сторону c = b * sqrt(2).

Сравниваем стороны квадратов: b = c / sqrt(2) = (a * sqrt(2)) / sqrt(2) = a.

Таким образом, сторона квадрата, вписанного в катет, равна стороне квадрата, вписанного в гипотенузу, и они обе равны стороне треугольника a.