В треугольнике авс проведена медиана bd, угол авс равен 120 градусов. окружность радиуса r, описанная около треугольника bcd, касается прямой ab. найти площадь треугольника abc

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из свойств описанной окружности треугольника, а также того, что касательная к окружности перпендикулярна радиусу в точке касания, можно утверждать, что треугольник abc — равнобедренный.

Так как острый угол равен 120 градусам, то треугольник abc — равнобедренный и равносторонний со стороной a = b = c.

Для вычисления площади треугольника с равными сторонами используется формула:

S = (a^2 * √3) / 4,

где a — сторона треугольника.

Известно, что треугольник abc — равносторонний, поэтому площадь равенственного треугольника можно записать следующим образом:

S = (a^2 √3) / 4 = (c^2 √3) / 4 = (b^2 * √3) / 4.

Итак, площадь треугольника abc равна:

S = (a^2 √3) / 4 = (c^2 √3) / 4 = (b^2 * √3) / 4.