Если большая диагональ равна 5, ф меньшая сторона 3, найдите площад параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади параллелограмма можно воспользоваться формулой: S = a b sin(α), где a и b - стороны параллелограмма, α - угол между ними.

Известно, что большая диагональ (диагональ параллелограмма) равна 5, а меньшая сторона равна 3. Также, из свойств параллелограмма следует, что диагонали параллельны и делят параллелограмм на два равных треугольника.

Поэтому можно рассмотреть один из этих треугольников. Так как диагонали делят треугольник на два равных, то высота треугольника является серединой большей диагонали и равна половине длины большей диагонали, т.е. 5 / 2 = 2.5.

Теперь можно вычислить площадь треугольника, используя формулу для площади треугольника: S = 0.5 a b * sin(α), где a - длина основания, b - высота, а α - угол между основанием и высотой.

Таким образом, площадь треугольника равна: S = 0.5 3 2.5 sin(α) = 3.75 sin(α).

Так как parallogram является объединением двух равных треугольников, то площадь параллелограмма равна удвоенной площади одного из треугольников: S = 2 3.75 sin(α) = 7.5 * sin(α).

Исходя из данных в задачи, необходимо знать угол α для того, чтобы узнать значние sin(α) и, соответственно, найти площадь параллелограмма.