В треугольнике abc известно, что угол ∠ = ° acm 51 , ∠ = ° mcb 39 , m – середина стороны ab, ab = 48 . найди- те длину отрезка cm.?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол ∠cma:
∠cma = ∠acm = 51°

Теперь найдем угол ∠cmb:
∠cmb = ∠mcb = 39°

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол ∠amc равен:
∠amc = 180° - ∠cma - ∠cmb
∠amc = 180° - 51° - 39°
∠amc = 90°

Таким образом, треугольник amc является прямоугольным. Т.к. m - середина стороны ab, то отрезок cm является медианой, делит прямоугольный треугольник на два прямоугольных треугольника равных стороны.
Таким образом, отрезок cm равен половине длины гипотенузы.
По теореме Пифагора длина гипотенузы равна:
ab = √(ac^2 + bc^2)
48 = √(cm^2 + 24^2)
2304 = cm^2 + 576
cm^2 = 1728
cm = √1728
cm ≈ 41.57

Итак, длина отрезка сm составляет около 41.57 единиц.