Углы треугольника относятся как 1:3:2, а меньшая сторона равна 5. Найти большую сторону

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим углы треугольника как x, 3x и 2x, где x - наименьший угол.

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:
x + 3x + 2x = 180
6x = 180
x = 30

Таким образом, углы треугольника равны 30, 90 и 60 градусов.

Теперь воспользуемся теоремой косинусов, чтобы найти длину большей стороны треугольника:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cosA

где a - большая сторона, b - средняя сторона, c - наименьшая сторона, A - угол между сторонами b и c.

a^2 = 5^2 + (35)^2 - 25(35) cos(30)
a^2 = 25 + 225 - 150 cos(30)
a^2 = 250 - 150 * (√3 / 2)
a^2 = 250 - 75√3
a ≈ 7.3

Таким образом, большая сторона треугольника примерно равна 7.3.