В треугольнике ABC сторона AC 6 см и угол C 135 градусов и высотаBD 2 найти площадь треугольника ABD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам понадобится формула для вычисления площади треугольника по высоте и основанию:

S = 0.5 a h,

где S - площадь треугольника, a - основание треугольника, h - высота треугольника.

Из условия известно, что a = 6 см, угол C = 135 градусов, BD = 2 см, которая является высотой треугольника ABD.

Для того чтобы найти длину стороны AB, нам необходимо воспользоваться формулой косинуса для треугольника:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 a b),

где a, b, c - стороны треугольника, а C - угол между сторонами a и b.

Подставим известные значения в формулу:

cos(135) = (6^2 + b^2 -2^2) / (2 6 b),

cos(135) = (-20 + b^2) / 12b.

cos(135) = -√2 / 2.

Отсюда получаем уравнение:

-√2 / 2 = (-20 + b^2) / 12b.

Решив это уравнение, получим значение стороны AB. После того как мы найдем значение стороны AB, мы можем подставить его в формулу площади треугольника ABD:

S = 0.5 6 2.

S = 6.