Верное ли утверждение: через любые три точки проходит не более одной прямой? Как это можно доказать?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, данное утверждение верно. Это можно доказать при помощи принципа позитивной геометрии, который гласит, что через две различные точки проходит единственная прямая.

Предположим, что через три точки A, B и C проходят две различные прямые l1 и l2. Тогда точки A и B лежат на обеих прямых l1 и l2, и точки B и C лежат на обеих прямых l1 и l2. Следовательно, точка B лежит одновременно на l1 и l2, что противоречит принципу позитивной геометрии.

Таким образом, через любые три точки проходит не более одной прямой.