Дан треугольник. угол А=90 градусов АС:АВ=12:5, ВС=39 см.НАйти АВ,АС,площадь треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По условию задачи у нас прямоугольный треугольник с углом А = 90 градусов и соотношением сторон AC:AB = 12:5.

Пусть AC = 12x, а AB = 5x. Тогда по теореме Пифагора:

(AB)^2 + (BC)^2 = (AC)^
(5x)^2 + (39)^2 = (12x)^
25x^2 + 1521 = 144x^
119x^2 = 152
x^2 = 1521 / 11
x^2 = 12.
x = √12.
x ≈ 3.58

Теперь найдем AC и AB
AC = 12x ≈ 12 3.58 ≈ 43 с
AB = 5x ≈ 5 3.58 ≈ 17.9 см

Площадь треугольника можно найти по формуле:

S = 0.5 AB A
S = 0.5 17.9 4
S ≈ 383.35 см^2

Итак, стороны треугольника: AB ≈ 17.9 см, AC ≈ 43 см, площадь S ≈ 383.35 см^2.