В треугольнике ABC , угол A больше угла B на 80 градусов, ф внешний угол при вершине A...
В треугольнике ABC , угол A больше угла B на 80 градусов, ф внешний угол при вершине A больше внутреннего угла при вершине B в 2 раза.Найдите внутренние углы треугольника ABC

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть угол B равен x градусов. Тогда угол A будет равен x + 80 градусов.

Также из условия задачи мы знаем, что внешний угол при вершине A равен 2 угла B, то есть 2x.

Теперь можем записать уравнение для суммы углов треугольника ABC:

x + (x + 80) + 2x = 180
4x + 80 = 180
4x = 100
x = 25

Таким образом, угол B = 25 градусов, угол A = 105 градусов, а угол C (оставшийся угол) = 50 градусов.

Ответ: углы треугольника ABC равны 105 градусов, 25 градусов и 50 градусов.