Высоты остроугольного треугольника ABC, проведенные из вершин A и B, пересекаются в точке...
Высоты остроугольного треугольника ABC, проведенные из вершин A и B, пересекаются в точке H, причем угол AHB=120 , а биссектрисы, проведенные из вершин B и C — в точке K, причем угол BKC=130. Найдите угол ABC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся свойством биссектрисы треугольника.
Из условия задачи у нас есть следующие данные:

Из данных условий получаем:
2угол BAC = 120°
2угол BAC = 130°

Таким образом, угол BAC = 60°

Также из условия задачи мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол ABC равен:
угол ABC = 180° - угол BAC - угол ACB
угол ABC = 180° - 60° - 90°
угол ABC = 30°

Итак, угол ABC равен 30°.