В параллелограмме ABCD сторона AB=3 см, AD=4 см, BD=6 см. Найдите длину диагонали AC.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

По теореме Пифагора в треугольнике ABD
BD^2 = AB^2 + AD^
6^2 = 3^2 + 4^
36 = 9 + 1
36 = 25

Получаем, что треугольник ABD является прямоугольным треугольником. Теперь можем найти длину диагонали AC в параллелограмме ABCD, используя теорему Пифагора в треугольнике ABC
AC^2 = AB^2 + BC^
AC^2 = AB^2 + BD^
AC^2 = 3^2 + 6^
AC^2 = 9 + 3
AC^2 = 45

Теперь находим квадратный корень из 45
AC = √45 = √(9 * 5) = 3√5

Итак, длина диагонали AC в параллелограмме ABCD равна 3√5 см.