Внутри прямого угла ВАС проведён луч АК, который делит угол ВАС в отношении 2 : 1 . Найдите угол между биссектрисами углов ВАК и САК
Внутри прямого угла ВАС проведён луч АК, который делит угол ВАС в отношении 2 : 1 . Найдите угол между биссектрисами углов ВАК и САК
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Обозначим угол ВАК через x. Тогда угол САК будет равен 2x (по условию).
Поскольку луч АК делит угол ВАС в отношении 2:1, то угол ВАС равен 3x.
Теперь рассмотрим угол между биссектрисами углов ВАК и САК. Этот угол равен половине суммы углов ВАС и ВСА (по свойству биссектрисы).
Угол между биссектрисами = (1/2)(3x + 2x) = 5x / 2
Итак, ответ: угол между биссектрисами углов ВАК и САК равен 5x / 2.