Угол при основании равнобедренного треугольника равен α.Найдите боковую сторону ,к которой проведена высота ,равная h

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна a. Тогда у нас есть равнобедренный треугольник со сторонами a, a и основанием b, где b - основание треугольника.

Также, из теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника, когда одна из сторон равна h, имеем:
h^2 + (b/2)^2 = a^2.

Так как у нас треугольник равнобедренный, то высота h равна основанию b: h = b.

Подставляем h = b в уравнение выше:
b^2 + (b/2)^2 = a^2,
b^2 + b^2/4 = a^2,
4 b^2 + b^2 = 4 a^2,
5 b^2 = 4 a^2,
b = 2a/√5.

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника, к которой проведена высота, равна b = 2a/√5.