Для решения этой задачи нам необходимо найти длины сторон треугольника ABD и BC, затем сложить их.

Известно, что сторона AC равна 12 см.

Так как треугольник ABC прямоугольный, то по теореме Пифагора можем найти сторону BC:

AB^2 + BC^2 = AC^2
AB^2 + BC^2 = 12^2
AB^2 + BC^2 = 144

Также известно, что периметр треугольника ABD равен 42 см. Мы можем это использовать для нахождения стороны AB:

AB + BD + AD = 42
AB + BD + AB = 42
2AB + BD = 42

Итак, мы получили два уравнения:

AB^2 + BC^2 = 144
2AB + BD = 42

Решая данную систему уравнений, мы найдем стороны треугольника ABD:

AB = 10 см
BC = 6 см
BD = 7 см

Наконец, находим периметр треугольника ABCD:

AB + BC + CD = 12 + 6 + 7 = 25 см

Ответ: Р(abcd) = 25 см.