Для решения треугольника ABC с данными сторонами a = 12, b = 15, c = 20, можно воспользоваться формулой косинусов.

Найдем угол между сторонами a и b, используя формулу косинусов:
cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 b c)
cos(A) = (15^2 + 20^2 - 12^2) / (2 15 20)
cos(A) = (225 + 400 - 144) / 600
cos(A) = 481 / 600
cos(A) ≈ 0.8016666667
A = arccos(0.8016666667) ≈ 37.24°

Найдем угол между сторонами b и c, используя формулу косинусов:
cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2 a c)
cos(B) = (12^2 + 20^2 - 15^2) / (2 12 20)
cos(B) = (144 + 400 - 225) / 480
cos(B) = 319 / 480
cos(B) ≈ 0.6645833333
B = arccos(0.6645833333) ≈ 47.15°

Третий угол C равен:
C = 180° - A - B
C = 180° - 37.24° - 47.15°
C = 95.61°

Таким образом, треугольник ABC имеет углы: A ≈ 37.24°, B ≈ 47.15°, C ≈ 95.61°.