В треугольнике ABC известно, что угол C=90°, угол A=15°, BC=11 см. На катете AC отметили точку M так, что угол BMC=30°. Найдите отрезок AM.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся законом синусов для треугольника BMC:

sin30° = BM / BC
sin30° = BM / 11
BM = 11 sin30°
BM = 11 0.5
BM = 5.5 см

Теперь рассмотрим треугольник AMB. В нем угол ABM = 90 - 30 = 60°, угол B = 15°. Также известно, что AB = 5.5 см и BC = 11 см.

Снова воспользуемся законом синусов, но уже для треугольника AMB:

sin15° / 5.5 = sin60° / AM
AM = 5.5 * sin15° / sin60°
AM ≈ 2.69 см

Таким образом, отрезок AM равен примерно 2.69 см.