В трапеции АВСД основания АД=а, ВС=в, АС=√ав. Докажите, что ˂ВАС=˂АДС.
В трапеции АВСД основания АД=а, ВС=в, АС=√ав. Докажите, что ˂ВАС=˂АДС.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Из условия задачи известно, что треугольник АСВ является равнобедренным, так как АС=ВС.
Также известно, что АС=√(ав), а значит, ВС=√(ав) (так как треугольник АСВ является равнобедренным).
Из этого следует, что треугольники АСВ и ВCD подобны (по признаку равенства углов), так как у них соответственно равны стороны и прилежащий к ним угол.
Следовательно, углы ВАС и АДС равны между собой, так как они являются соответственными углами в подобных треугольниках.
Таким образом, угол ВАС= угол АДС.