Для доказательства данного тождества найдем значения тангенса и котангенса угла A.
Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:tg A = AB/BC.
Котангенс угла A равен отношению прилежащего катета к противолежащему катету:ctg A = BC/AB.
Так как tg A = AB/BC и ctg A = BC/AB, то очевидно, что tg A * ctg A = 1.
Следовательно, tg A = 1/ctg A. Тождество доказано.
Для доказательства данного тождества найдем значения тангенса и котангенса угла A.
Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:
tg A = AB/BC.
Котангенс угла A равен отношению прилежащего катета к противолежащему катету:
ctg A = BC/AB.
Так как tg A = AB/BC и ctg A = BC/AB, то очевидно, что tg A * ctg A = 1.
Следовательно, tg A = 1/ctg A. Тождество доказано.