ABCD-прямоугольник. AC= 24см, периметр ABD=62см. Найти периметр ABCD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия известно, что AC=24 см и периметр ABD=62 см.

Периметр ABCD равен сумме всех сторон прямоугольника, то есть равен 2(AB+BC).

Так как AC является диагональю прямоугольника, то AC^2 = AB^2 + BC^2.

AC=24 см, то AC^2 = 24^2 = 576 см^2.

Из уравнения AC^2 = AB^2 + BC^2 находим AB^2 + BC^2 = 576.

Также известно, что периметр ABD=62 см, то есть AB+BC+BD = 62.

Так как BD=AC=24 см, то AB+BC+24 = 62, AB+BC = 38.

Из этого получаем систему уравнений:

AB^2 + BC^2 = 576

AB + BC = 38

Решая эту систему уравнений, находим AB=14 см, BC=24 см.

Теперь можем найти периметр ABCD:

2(AB + BC) = 2(14 + 24) = 2*38 = 76 см.

Ответ: периметр ABCD равен 76 см.